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패턴

쉐이더 프로그램은 픽셀 단위로 실행되므로, 도형을 반복과 무관하게 연산 횟수는 일정하게 유지된다.
이는 프래그먼트쉐이더가 타일 패턴에 특히 적합하다는 것을 의미한다.

이 챕터에서는 지금까지 배운 내용을 캔버스에 반복하며 연습해볼것이다.
이전 장과 마찬가지로, 우리의 전략은 공간 좌표(0.0과 1.0 사이)에 곱하는 것을 기초로 할 것이며, 따라서 0.0과 1.0 사이에 반복된 도형이 그려져 그리드를 만들 것이다.

"격자망은 인간의 직관과 발명이 작동하고 전복될 수 있는 프레임워크를 제공한다. 패턴은 자연의 혼돈 속에서 대비와 질서의 약속을 제공한다. 초기 도기 무늬부터 로마 목욕탕의 기하학 모자이크까지, 사람들은 삶의 질을 향상시키기 위해 오랫동안 격자망을 장식품으로 사용해 왔다." 10 PRINT, Mit Press, (2013)

먼저 fract() 함수를 기억해보자.
이 함수는 숫자의 소수 부분을 반환하여 본질적으로 fract()를 1의 나머지 연산(mod(x,1.0))으로 만든다.
즉, fract()는 부동 소수점 뒤에 있는 숫자를 반환한다. 우리의 정규화된 좌표계 변수(st)는 이미 0.0에서 1.0으로 바뀌어 다음과 같은 작업을 하는 것은 말이 되지 않는다.

void main(){
	vec2 st = gl_FragCoord.xy/u_resolution;
	vec3 color = vec3(0.0);
	st = fract(st);
	color = vec3(st,0.0);
	gl_FragColor = vec4(color,1.0);
}

그러나 정규화된 좌표계를 3배 확대하면 0-1 사이의 세 가지 선형 보간 시퀀스를 얻을 수 있다.
첫 번째는 0-1 사이의 부동 소수점, 두 번째는 1-2 사이의 부동 소수점, 세 번째는 2-3 사이의 부동 소수점

27번째 줄의 주석을 해제하여 각 부분 공간에 무언가를 그려보자. (x와 y에 똑같이 곱하기 때문에 공간의 가로 세로 비율은 변하지 않고 모양도 예상대로 된다.)

더 깊이 이해하기 위해 다음 연습 중 몇 가지를 시도해 보십시오:

• 공간에 다른 숫자를 곱해보아라. 부동 소수점 값과 x,y 서로 다른 값을 사용해 보시오.

• 이 타일링 트릭을 재사용 가능한 함수로 만드시오.

• 공간을 3개의 행과 3개의 열로 나눈다. 스레드가 어떤 열과 행인지 알고 이를 사용하여 표시되는 모양을 변경할 수 있는 방법을 찾는다. 틱-택-토를 만들어 보시오.

패턴에 행렬 적용하기

각 부분 또는 셀은 우리가 이미 사용하고 있는 표준화된 좌표계의 더 작은 버전이기 때문에, 내부 공간을 변환, 회전 또는 확장하기 위해 행렬 변환을 적용할 수 있다.

• 이 패턴을 애니메이션화하는 흥미로운 방법들을 생각해 보시오. 애니메이션 색, 모양 및 움직임을 고려하시오. 세 개의 다른 애니메이션을 만드시오.

• 여러 도형을 구성하여 더욱 복잡한 패턴을 재현해보시오.

• 다양한 패턴 레이어를 결합하여 자신만의 스코티쉬 타탄 패턴을 구성해보아라.

오프셋 패턴

우리가 벽돌담을 흉내내기를 원한다고 가정해보자. 벽을 보면, 행마다 벽돌의 반절만큼 x의 간격 차이를 볼 수 있다.
어떻게 만들까?

첫 단계로, 행이 짝수인지 홀수인지 알아야 한다. 그래야 그 행에서 x의 오프셋 여부를 결정할 수 있기 때문이다.

우리는 다음 두 단락을 함께 수정해야 한다.

행이 홀수인지 짝수인지를 판단하기 위해 2.0의 mod()를 사용하고 그 결과가 1.0 이하인지 아닌지를 확인할 것이다. 다음 공식을 보고 마지막 두 줄의 주석을 해제해보시오.

보다시피 삼항 연산자를 사용하여 2.0의 mod() 가 1.0 미만인지(두 번째 줄) 확인할 수 있다. 또는 이와 유사하게 동작은 같지만 속도는 더 빠른 step() 함수를 사용할 수 있다. 왜 그럴까? 각 그래픽 카드가 어떻게 코드를 최적화하고 컴파일하는지는 알 수 없지만 내장 함수가 비 내장 함수보다 빠르다고 가정해도 무방하다. 내장함수를 사용할 수 있을 때마다 사용하여라!

이제 홀수 공식이 있으므로 홀수 행에 오프셋을 적용하여 타일에 벽돌 효과를 부여할 수 있다. 다음 코드의 14번째 줄은 홀수 행을 "탐지"하고 x에 반절의 오프셋을 부여하는 함수를 사용하는 곳이다. 짝수 행의 경우, 함수의 결과는 0.0이고, 0.0에 오프셋 0.5를 곱하면 0.0이 된다. 그러나 홀수 행에서 함수의 결과 1.0에 0.5만큼 오프셋을 곱하여 좌표계의 x축을 0.5로 이동시킨다.

이제 32번째 줄을 주석 처리해보시오. 이 경우 좌표계의 가로 세로 비율이 늘어나 "현대식 벽돌"의 면모를 흉내낼 수 있다. 40번째 줄에 주석을 달면 좌표계가 빨간색과 녹색으로 매핑되는 모습을 볼 수 있다.

• 오프셋을 시간에 따라 이동하여 애니메이션을 시도해 보시오.

• 짝수행은 왼쪽으로 이동하고 홀수행은 오른쪽으로 이동하는 애니메이션을 만들어보자.

• 이 효과를 행이 아닌 열에 적용해 볼수 있는가?

• x축과 y축의 오프셋을 조합하여 다음과 같은 값을 얻도록 한다:

Truchet 타일

이제 셀이 짝수 또는 홀수 행 또는 열에 있는지 확인하는 방법을 배웠으므로, 위치에 따라 단일 설계 요소를 재사용할 수 있다. 단일 설계 요소를 다음과 같은 네 가지 방법으로 표시할 수 있는 Truchet Tiles의 경우를 고려해 보자:

여러 타일에 걸쳐 패턴을 변경함으로써 무한히 복잡한 설계 집합을 구성할 수 있다.

공간을 네 개의 셀로 나누고 각 셀에 회전 각도를 할당하는 함수 rotateTilePattern()를 주의깊게 관찰해 보아라.

• 새로운 디자인을 구성하기 위해 69~72줄의 주석, 주석해제를 해보아라.

• 다른 요소의 흑백 삼각형을 반원,회전사각/선과 같은 것으로 변경해보아라.

• 각 위치에 따라 요소가 회전하는 패턴을 만들어보아라.

• 각 위치에 따라 다른 성질을 바꾸는 패턴을 만들어보아라.

• 본 섹션의 원리를 적용할 수 있는 패턴이 아닌 다른 패턴을 생각해 보시오. (예: I Ching 육각)

나만의 규칙 만들기

절차적 패턴을 만드는 것은 최소한의 재사용 가능한 요소들을 찾는 정신적인 훈련이다. 이러한 관습은 오래되었다; 우리는 한 종족으로서 오랫동안 격자무늬와 무늬를 사용하여 직물, 바닥, 사물의 테두리를 장식해 왔다: 고대 그리스의 만다르 양식에서부터 중국의 격자무늬에 이르기까지, 반복과 변화의 즐거움이 우리의 상상을 사로잡는다. 장식 패턴을 살펴보고 아티스트와 디자이너가 어떻게 질서의 예측 가능성과 변동과 혼란의 놀라움 사이에서 미세한 가장자리를 탐색해 온 오랜 역사를 가지고 있는지 살펴보시오. 아랍의 기하학적인 패턴에서부터 멋진 아프리카 직물 디자인에 이르기까지, 배울 수 있는 패턴의 전 세계가 있다.

이 챕터를 마지막으로 Algorithmic Drawing 단원을 마친다.
다가올 챕터에서는 쉐이더에 엔트로피를 주고 제너러티브 디자인을 만드는 방법에 대해 배울 것이다.