Выше мы извлекаем дробную часть синусоиды. Таким образом, значения синуса, плавно изменяющиеся от ```-1.0``` до ```1.0```, урезается до положительного диапазона от ```0.0``` до ```1.0```. Этот эффект можно использовать для получения псевдослучайных значений, разбивая синусоиду на меньшие кусочки. Как? Умножением значения синуса на большие числа. Попробуйте добавить нулей в функцию выше.
Когда коэффициент достигнет ```100000.0``` (то есть когда функция примет вид ```y = fract(sin(x)*100000.0)```), волны синусоиды станут неразличимыми. Дискретность дробной части повредила плавное течение синусоидальной волны, превратив её в псевдослучайный хаос.
Использование беспорядка может стать непростой задачей. Он одновременно бывает слишком хаотичным и не слишком случайным. Посмотрите на следующий график. В нём мы используем функцию rand(), реализованную в точности как показано выше.
Присмотревшись, можно увидеть гребень синусоидальной волны в точках ```-1.5707``` и ```1.5707```. Легко понять почему: именно в этих точках синус достигает максимума и минимума.
Так же при детальном рассмотрении видно, что значения больше концентрируются в середине, чем на краях полосы.
Некоторое время назад [Pixelero](https://pixelero.wordpress.com) опубликовал [интересную статью о вероятностных распределениях](https://pixelero.wordpress.com/2008/04/24/various-functions-and-various-distributions-with-mathrandom/). Я добавил несколько функций из неё в график выше, чтобы вы могли поиграться с ними и посмотреть как меняется распределение значений. Раскомментируйте функции и посмотрите что произойдёт.
Читая [статью Pixelero](https://pixelero.wordpress.com/2008/04/24/various-functions-and-various-distributions-with-mathrandom/), важно помнить, что функция ```rand()``` является детерминированной, или псевдослучайной. Это означает, что, к примеру, ```rand(1.)``` всегда возвращает одно и то же значение. [Pixelero](https://pixelero.wordpress.com/2008/04/24/various-functions-and-various-distributions-with-mathrandom/) упоминает недетерминированную функцию ```Math.random()``` из ActionScript, которая каждый раз возвращает разные значения.
Теперь у нас есть лучшее понимание беспорядка, и мы можем применить его в двумерном пространстве, к осям ```x``` и ```y``` одновременно. Для этого нам нужен способ преобразования двумерного вектора в одномерное значение с плавающей точкой. Можно придумать много способов сделать это, например использовать скалярное произведение ([```dot()```](../glossary/?search=dot)). В коде ниже функция от скалярного произведения возвращает единственное число в диапазоне от ```0.0``` до ```1.0``` в зависимости от взаимного расположения векторов.
Обратите внимания на строки с 13 по 15, где ```vec2 st``` сравнивается с другим двумерным вектором ```vec2(12.9898,78.233)```.
* Попробуйте изменить значения в строках 14 и 15. Понаблюдайте за изменениями изображения я и подумайте, какую информацию из этого можно извлечь.
* Для лучшего понимания свяжите функцию взятия случайных значений с событиями мыши (```u_mouse```) и временем (```u_time```).
## Использование хаоса
Случайные значения в двумерном изображении выглядят как шум ненастроенного телевизора, не правда ли? Это слишком жёсткий и сырой материал для создания изображений. Давайте сделаем его более полезным.
В качестве первого шага применим к случайному шуму сетку. Используя функцию [```floor()```](../glossary/?search=floor), можно сгенерировать таблицу с целочисленным количеством клеток. Посмотрите на следующий код, особенно на строки 22 и 23.
После увеличения пространства в 10 раз (строка 21), мы отделяем целые части координат от дробных. Эта операция нам уже знакома по разбиению пространства на клетки, в каждой из которых координаты изменяются от ```0.0``` до ```1.0```. Извлекая целую часть координаты, мы получаем общее число для всех пикселей одной клетки. Далее мы можем использовать это целое число чтобы сгенерировать случайное число для всей клетки. Так как случайная функция детерминирована, это случайное число получится одинаковым для всех пикселей клетки.
В нём используется случайное значение клетки для рисования линии в том или ином направлении с помощью функции ```truchetPattern()``` из предыдущей главы (строки с 41 по 47).
Раскомментируя строки с 50 по 53, можно получить ещё один интересный узор, а убрав комментарии со строк 35 и 36, вы увидите анимацию.
Японский электронный музыкант и художник [Рёдзи Икеда](http://www.ryojiikeda.com/) преуспел в использовании беспорядка. Сложно противостоять очарованию и гипнотизму его работ. Беспорядок особым образом вплетён в его работы: там он не создаёт раздражающий хаос, а отражает сложность нашей технологической культуры.
* Сделайте горизонтальное движение клеток со случайными значениями в противоположных направлениях. Показывайте только наиболее светлые клетки. Изменяйте скорость движения клеток со временем.
* Точно так же сделайте несколько строк, только каждую с разной скоростью и направлением. Сделайте так, чтобы множество показываемых клеток зависело от положения мыши.
Сделать беспорядок эстетически привлекательным непросто, особенно если вы хотите делать симуляции, которые выглядят естественно. Беспорядок слишком хаотичен, и очень немногие из реальных вещей выглядят действительно случайно. Такие хаотичные вещи, как капли дождя или график биржевых котировок, не выглядят похожими на случайный рисунок, который мы делали вначале главы. В чём причина? Ну, случайные значения никак не коррелируют друг с другом, в то время как реальные вещи обычно «помнят» о своих предыдущих состояниях.
